Rabu, 16 Maret 2016
Bangun Ruang Sisi Datar
BANGUN RUANG SISI DATAR
1. Macam-macam
bangun ruang sisi datar
a. Bangun
ruang bidang banyak (polihedron)
Polihedron
adalah suatu bangun yang dibatasi oleh bidang-bidang datar. Contoh bangun ruang
bidang banyak yaitu bidang empat (memiliki empat bidang batas), bidang enam,
bidang dua belas,dll.
b. Bidang
banyak beraturan
Bidang
banyak beraturan adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sejumlah poligon
beraturan kongruen yang sama pada setiap titik sudutnya. Karena pada setiap
titik sudut bertemu paling sedikit tiga rusuk, maka sudut poligon haruslah
kurang dari 120˚. Berarti poligon pembentuk yang mungkin hanya segitiga sama
sisi. Ada 5 jenis bidang banyak beraturan yaitu bidang empat beraturan
(tetraeder), bidang enam beraturan (hexaeder), bidang delapan beraturan (octaeder),
bidang dua belas beraturan (icosaeder), bidang dua puluh beraturan
(dodecaeder).
c. Prisma
Prisma
adalah bidang banyak yang dibatasi oleh dua poligon yang sejajar dan beberapa
bidang lain yang berpotongan menurut garis-garis sejajar.
d. Limas
Limas
atau piramid adalah bangun ruang yang dibatasi sebuah bidang datar atau bidang
alas yang berbentuk segi-n dan oleh bidang-bidang sisi tegak yang berbentuk
segitiga.
Jenis
limas menurut bentuk alas yaitu limas segitiga, limas segiempat, limas
segilima. Jenis limas menurut teratur atau tidaknya bidang alas yaitu limas
sembarang dan limas beraturan.
e. Prismoide
Prismoide
adalah bangun ruang sisi datar yang dibatasi oleh dua bidang sejajar bidang
alas dan bidang atas) dan bidang-bidang segitiga atau trapesium sebagai bidang
sisi tegak. Prisma dan limas terpancung merupakan bangun khusus prismoide.
2. Luas
dan volume bangun ruang sisi datar
Luas sisi bangun ruang sama dengan
jumlah luas sisi dari bangun ruang yang dapat dihitung dari jaring-jaring kubus
tersebut.
a. Volume
prisma
V=
luas alas x tinggi
b. Volume
limas
V= 1/3 x luas alas x tinggi
c. Menentukan
volume ruang menggunakan prinsip cavelleri
Misalkan B1 dan B2 adalah bangun ruang, H adalah suatu bidang.
Jika setiap bidang sejajar H memotong bangun ruang B1 dan B2 atas 2 daerah yang sama luasnya maka, volume B1 = B2
LATIHAN
11. Limas
segienam memiliki 7 sisi dan 12 rusuk. Tentukan banyak titik sudutnya.
Jawab :
7 titik sudut
22. Panjang,
lebar dan tinggi balok adalah 4:3:2. Jika jumlah panjang rusuk balok itu 108
cm. Berapakah panjang balok itu ?
Jawab :
4P+4L+4T=108
P+L+T= 27
P= 4/9 x 27 = 12 cm
33. Jika
suatu bak mandi berbentuk limas segiempat beraturan terpancung dengan ukuran
rusuk alas, atas, dan tingginya masing-masing adalah 50 cm,1m,70cm. Berapa
liter air maksimal yang dapat ditampung dalam bak itu ?
Jawab:
Va= volume bak, Vb=volume limas besar, Vc=volume limas kecil
Misalkan :
tVc = x, tVb= x+70
Segitiga AT2O dan segitiga ET1O
< AT2O=< ET1O=90˚ (berimpit)
< OAT2=< OET1
AT2O ~ ET1O
OT1/OT2= ET1/ET2
x/x+70= akar 25 / akar 100
x/x+70 = 1/2
2x=x+70
X=70
TVc = 70 dan tVb = 140
Vb = 1/3 x luas alas x tinggi
Vb = 1/3 x a kuadrat x t
Vb = 1/3 x 100 kuadrat x 140
Vb =1/3 x 1400000
Vb = 466666,6
Vc = 1/3 x luas alas x tinggi
Vc = 1/3 x a kuadrat x t
Vc = 1/3 x 50 kuadrat x 70
Vc = 1/3 x 175000
Vc = 58333,3
Va = Vb- Vc
Va = 466666,6-58333,3
= 408333,3 cm kubik
= 408,3 l
Rabu, 06 Mei 2015
Minggu, 03 Mei 2015
segitiga persahabatan
kita bagai sebuah segitiga
tiga garis yang saling merangkul
tiga sudut tanpa celah
membentuk segitiga persahabatan
walau aku genap dan kalian ganjil
kita akan tetap terhubung tetap berdiri bersama
sekokoh segita...
Dari alas lalu melewati kedua sisi hingga sampai pada sebuah puncak
dimana kita telah melewati indahnya berbagi
canda,tawa,tangis,dan kecewa
kita terus berjalan melewati sisi tersebut
entah akan berakhir di puncak yang tumpul atau tajam
aku berharap akan tetap indah
meski berakhir pada siku siku atau sembarang
karena sebuah segitiga selalu dan akan tetap berdiri kuat...
Sabtu, 04 April 2015
Langganan:
Postingan (Atom)
